Modele de drude exercice corrigé

Le modèle Drude fournit une très bonne explication de la conductivité DC et AC dans les métaux, l`effet Hall, et la magnétorésistance [note 3] dans les métaux près de la température ambiante. Le modèle explique également en partie la loi Wiedema-Franz de 1853. Cependant, elle surestime grandement les capacités thermiques électroniques des métaux. En réalité, les métaux et les isolateurs ont à peu près la même capacité thermique à température ambiante. Le modèle peut également être appliqué à des porteurs de charge positifs (trous), comme le démontre l`effet Hall. Les deux résultats les plus significatifs du modèle Drude sont une équation de mouvement électronique, s`il vous plaît noter que dans d`autres conventions, utilisées par les ingénieurs, i est remplacé par − i (ou − j) dans toutes les équations, ce qui reflète la différence de phase par rapport à l`origine, plutôt que retard au point d`observation voyageant dans le temps. La partie imaginaire indique que le courant se trouve derrière le champ électrique, ce qui se produit parce que les électrons ont besoin d`environ un temps τ pour accélérer en réponse à un changement dans le champ électrique. Ici, le modèle Drude est appliqué aux électrons; Il peut être appliqué à la fois aux électrons et aux trous; c.-à-d. les porteurs de charge positive dans les semiconducteurs. Les courbes pour σ (ω) sont affichées dans le graphique. Le modèle Drude néglige toute interaction à longue distance entre l`électron et les ions ou entre les électrons.

La seule interaction possible d`un électron libre avec son environnement est par des collisions instantanées. Le temps moyen entre les collisions ultérieures d`un tel électron est τ, et la nature du partenaire de collision de l`électron n`a pas d`importance pour les calculs et les conclusions du modèle Drude. [note 2] Le modèle a été prolongé en 1905 par Hendrik Antoon lorence (et est donc aussi connu comme le modèle Drude-lorence) et est un modèle classique. Plus tard, il a été complété par les résultats de la théorie quantique en 1933 par Arnold Sommerfeld et Hans Bethe, conduisant au modèle Drude-Sommerfeld. Le modèle Drude peut également prédire le courant comme une réponse à un champ électrique dépendant du temps avec une fréquence angulaire ω. La conductivité complexe s`avère historiquement, la formule Drude a d`abord été dérivée d`une manière incorrecte, à savoir en supposant que les porteurs de charge forment un gaz idéal classique. Arnold Sommerfeld a considéré la théorie quantique et étendu la théorie au modèle électronique libre, où les transporteurs suivent la distribution de Fermi – Dirac. Étonnamment, la conductivité prédit s`avère être le même que dans le modèle Drude, car il ne dépend pas de la forme de la distribution de vitesse électronique. Le modèle Drude de conduction électrique a été proposé en 1900 [1] [2] par Paul Drude pour expliquer les propriétés de transport des électrons dans les matériaux (en particulier les métaux). Le modèle, qui est une application de la théorie cinétique, suppose que le comportement microscopique des électrons dans un solide peut être traitée classiquement et ressemble beaucoup à une machine de flipper, avec une mer d`électrons constamment nerveux rebondissant et re-rebondir plus lourd, ions positifs relativement immobiles. Le modèle Drude considère que le métal doit être formé d`une masse d`ions chargés positivement à partir desquels un certain nombre d`électrons libres ont été détachés.